Question

【題目】（10分）有兩個(gè)圓柱形油桶，形體相似（即底面半徑與高的比值相同），尺寸如圖，兩個(gè)油桶都裝滿了油，若小的一個(gè)油桶裝了2千克油，那么大的油桶裝了多少千克油？（2a表示小圓柱的直徑，3a表示大圓柱的直徑），

Answer 1

【答案】答：大的一個(gè)可裝油6.75千克

【解析】

試題分析：底面半徑和高的比都是2a：3a=2：3，設(shè)它們的高是2h、3h，根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h，分別求出用字母ah表示的小圓柱油桶油的體積、大圓柱油桶油的體積，然后求出小圓柱油桶油的體積與大圓柱油桶油的體積的比，進(jìn)而得出答案．

解：小圓柱油桶的體積：V1=π×（2a）2×2h=8πa2h，

大圓柱油桶的體積：V2=π×（3a）2×3h=27πa2h

V1：V2=8πa2h：27πa2h=8：27

所以V2=V1

=×2

=6.75（千克），

答：大的一個(gè)可裝油6.75千克．