Question

【題目】（桐廬縣）如圖的立體圖形是用邊長為1厘米的小正方體積木疊成的．

這個(gè)立體圖形的表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米．

Answer 1

【答案】72，30．

【解析】

分析：（1）這個(gè)幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上面看有16個(gè)面；從下面看有16個(gè)面；從前面看有10個(gè)面；從后面看有10個(gè)面；從左面看有10個(gè)面；從右面看有10個(gè)面．由此即可解決問題；

（2）根據(jù)題干，這個(gè)幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長1厘米的正方體的體積是1立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個(gè)小正方體就能求得這個(gè)幾何體的體積．

解答：解：（1）圖中幾何體露出的面有：10×4+16×2=72（個(gè)），

所以這個(gè)幾何體的表面積是：1×1×72=72（平方厘米）；

（2）這個(gè)幾何體共有4層組成，

所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：1+4+9+16=30（個(gè)），

所以這個(gè)幾何體的體積為：1×1×1×30=30（立方厘米）；

答：這個(gè)圖形的表面積是72平方厘米，體積是30立方厘米．

故答案為：72，30．