Question

【題目】如圖，在正方形場(chǎng)地ABCD的四周有32個(gè)洞（每邊9個(gè)洞），一個(gè)工人扛著32面旗子，從A洞開始插旗，按順時(shí)針方向，每隔5個(gè)洞就插一面旗，當(dāng)他繞著正方形走完5圈時(shí)，發(fā)現(xiàn)有n個(gè)洞不能插旗，求n．

Answer 1

【答案】n=16

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，在第1個(gè)洞插上旗子，隔5個(gè)洞，在第1+5+1=7個(gè)洞插旗子，隔5個(gè)洞，在第7+5+1=13個(gè)洞插旗子，隔5個(gè)洞，在第13+5+1=19個(gè)洞插旗子，隔5個(gè)洞，在第19+5+1=25個(gè)洞插旗子，隔5個(gè)洞，在第25+5+1=31個(gè)洞插旗子；隔5個(gè)洞，在第31+5+1﹣32=5個(gè)洞插旗子，以此類推，會(huì)在11、17、23、29、3、9、15、21、27上插旗子，以后會(huì)循環(huán)，總共插旗子的是16個(gè)洞，然后再減去插的即可．

解：

插旗子的洞是：1﹣7﹣13﹣19﹣25﹣31﹣5﹣11﹣17﹣23﹣29﹣3﹣9﹣15﹣21﹣27，之后就循環(huán)；共有16個(gè)洞插旗子；

所以，n=32﹣16=16．