Question

【題目】（4分）（1）除以4和125的余數(shù)分別是多少？

（2）除以9和11的余數(shù)分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）除以4和125的余數(shù)分別是1和46．（2）除以9和11的余數(shù)分別是3和5．

【解析】

試題分析：（1）421被4除后余數(shù)是1，放到下一個(gè)421，得到1421，除以4，余數(shù)仍然是1，再放到下一個(gè)421里，又得到1421，余數(shù)還是1，依此類(lèi)推，無(wú)論多少個(gè)421，余數(shù)都是1．

同理421除以125余數(shù)是46，放到下一個(gè)421中，得到46421，除以125，余數(shù)仍然是46，以此類(lèi)推，無(wú)論多少個(gè)421，余數(shù)都是46．

（2）被9整除的數(shù)的特點(diǎn)是數(shù)字和是9的倍數(shù)，所以9個(gè)808一定被9整除，18個(gè)808同樣被9整除，還有3個(gè)808，數(shù)字和是（8+8）×3=48，48÷9=5…3，所以余數(shù)是3；

一個(gè)808除以11余數(shù)是5，與下一個(gè)808得到5808，除以11，結(jié)果余數(shù)是0，所以每?jī)蓚�(gè)808可以被整除11，則20個(gè)808被11整除，只要看最后一個(gè)808除以11余數(shù)為幾，即可得解．

解：（1）421÷4=105…1

1421÷4=355…1

再放到下一個(gè)421里，又得到1421，余數(shù)還是1，依此類(lèi)推，無(wú)論多少個(gè)421，余數(shù)都是1．

421÷125=3…46

46421÷125=371…46

放到下一個(gè)421中，得到46421，除以125，余數(shù)仍然是46，以此類(lèi)推，無(wú)論多少個(gè)421，余數(shù)都是46．

答：除以4和125的余數(shù)分別是1和46．

（2）被9整除的數(shù)的特點(diǎn)是數(shù)字和是9的倍數(shù)，所以9個(gè)808一定被9整除，18個(gè)808同樣被9整除，還有3個(gè)808，數(shù)字和是（8+8）×3=48，

48÷9=5…3，所以余數(shù)是3；

808÷11=73…5

5808÷11=528

一個(gè)808除以11余數(shù)是5，與下一個(gè)808得到5808，除以11，結(jié)果余數(shù)是0，所以每?jī)蓚�(gè)808可以被整除11，則20個(gè)808被11整除，只要看最后一個(gè)808除以11余數(shù)為5．

答：除以9和11的余數(shù)分別是3和5．