Question

【題目】一張數(shù)學(xué)試卷，只有道選擇題．做對(duì)一題得分，做錯(cuò)一題倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做對(duì)多少題，做錯(cuò)多少題，沒(méi)做多少題？

Answer 1

【答案】做對(duì)20道題，做錯(cuò)2道題，沒(méi)做3道題

【解析】這道題不是普通的雞兔同籠問(wèn)題，需要尋找一些特殊的線索．

小明得了分，而且只有做對(duì)了題目才能得分．

，所以可以知道小明至少做對(duì)道題目，否則一定低于(分)；

再假設(shè)他做對(duì)題，發(fā)現(xiàn)即使另外四題都錯(cuò)，小明仍然有(分)，超過(guò)了分，所以小明至多做對(duì)道題目；

綜上，可以斷定小明做對(duì)了道題．

至此本題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單雞兔同籠問(wèn)題．

假設(shè)剩下題全部沒(méi)做，那么小明應(yīng)得(分)．

但是只得了分，說(shuō)明又倒扣了分，說(shuō)明錯(cuò)了道題，道題沒(méi)做．

所以小明做對(duì)了道題，做錯(cuò)了道題，沒(méi)做道題．