Question

一個(gè)兩位數(shù)

.

ab

，若a+a×b是一個(gè)奇數(shù)，則稱這個(gè)兩位數(shù)為“好數(shù)”，兩位“好數(shù)”共有

25

個(gè)．

Answer 1

分析：由于偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，所以a+a×b是一個(gè)奇數(shù)，則a一定是奇數(shù)，b一定是偶數(shù)，0～9共有5個(gè)奇數(shù)，5個(gè)偶數(shù)，根據(jù)乘法原理，兩位好數(shù)共有5×5=25個(gè)．

解答：解：由于a+a×b是一個(gè)奇數(shù)，
所以a一定是個(gè)奇數(shù)，若a是偶數(shù)，則a+a×b一定是個(gè)偶數(shù)，與題設(shè)矛盾；
b一定是個(gè)偶數(shù)，若b是個(gè)奇數(shù)，則a+a×b=奇數(shù)+奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，與題設(shè)矛盾；
0～9共有5個(gè)奇數(shù)，5個(gè)偶數(shù)，
所以，兩位“好數(shù)”共有：5×5=25個(gè)．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知條件及數(shù)的奇偶性確定a、b兩數(shù)的奇偶性是完成本題的關(guān)鍵．