Question

【題目】已知直線方程經(jīng)過兩條直線與的交點.

(1)求垂直于直線的直線的方程；

(2)求與坐標軸相交于兩點，且以為中點的直線方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）聯(lián)立方程組求出兩直線的交點，再由直線垂直的條件求得直線的斜率，代入直線方程的點斜式可得到直線的方程；（2）設(shè)過點的直線與軸交于點與軸交于點，由中點坐標公式求得的值，得到的坐標，可求出所在直線的斜率，再由直線方程的點斜式得答案.

試題解析：(1)由解得，

∴點P的坐標是(－2,2)．∵所求直線l與l3垂直，

∴設(shè)直線l的方程為2x＋y＋C＝0.把點P的坐標代入得2×(－2)＋2＋C＝0，得C＝2.

∴所求直線l的方程為2x＋y＋2＝0.

(2)設(shè)與x軸交于A(a,0)，與y軸交于B(0，b)，

∵點P(－2,2)為中點，∴a＝－4，b＝4，直線方程l為＝1，即x－y＋4＝0.