Question

【題目】（1）如圖1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　 　，∠1+∠2=　 　°

（2）如圖2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　 　．

Answer 1

【答案】180°，144°，360°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角和定理進(jìn)行解答，因?yàn)椤?=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，所以∠1+∠2+∠A=180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

因?yàn)椤螦=∠B=∠C=∠D=∠E，所以∠A=36°，所以∠1+∠2=180°﹣∠A=180°﹣36°=144°

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答，用三個(gè)大三角形的內(nèi)角和減去中間小三角形的內(nèi)角和，即180°×3﹣180°=360°

解：（1）因?yàn)椤?=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D

所以∠1+∠2+∠A=180°

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

又因?yàn)椤螦=∠B=∠C=∠D=∠E

所以∠A=180°÷5=36°

所以∠1+∠2=180°﹣∠A=180°﹣36°=144°

（2）180°×3﹣180°=360°