Question

【題目】（6分）一條單線鐵路線上有A，B，C，D，E五個(gè)車站，它們之間的路程如下圖所示（單位：千米）．兩列火車從A，E相向?qū)﹂_，A車先開了3分鐘，每小時(shí)行60千米，E車每小時(shí)行50千米，兩車在車站上才能停車，互相讓道、錯(cuò)車．兩車應(yīng)該安排在哪一個(gè)車站會(huì)車（相遇），才能使停車等候的時(shí)間最短，先到的火車至少要停車多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】答：先到的火車至少要停車11分鐘

【解析】

試題分析：先算出A車先開3分鐘后余下的路程，再求假設(shè)兩車都不停車的情況下，它們相遇的地點(diǎn)，進(jìn)而可求它們停車的車站及等候的時(shí)間．

解：A車先開3分，行3千米．減去這3千米，

全程為45+40+10+70=165（千米）．

若兩車都不停車，則將在距E站165×（千米）處相撞，

正好位于C與D的中點(diǎn)．

所以，A車在C站等候，與E車在D站等候，等候的時(shí)間相等，

都是A，E車各行5千米的時(shí)間和，（時(shí)）=（11分鐘）．

答：先到的火車至少要停車11分鐘．