Question

【題目】如圖，在一個梯形內(nèi)有兩個三角形的面積分別為10和12，已知梯形的上底長是下底長的，求余下陰影部分的面積是多少？

Answer 1

【答案】23.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意和圖形可知：已知的2個三角形高的和是梯形的高，2個三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面積都和底高有關(guān)系，所以設(shè)出其中一個三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減去已知的2個三角形的面積就可以求出陰影的面積．

解：設(shè)上底長為2a，下底長為3a，三角形AOD的高為h，則三角形BCO的高為x，則x是：

（2a×h）：（3a×x）=10：12 解之得：x=h，

那么梯形的高為：h+h=h，

又因?yàn)槿�角形AOD面積為10，可知：ah=10，

梯形面積為：（2a+3a）×h÷2=ah=×10=45，

故陰影面積為：45﹣（10+12）=23；

答：陰影部分的面積是23．