Question

【題目】（常熟市）

（1）把圖①繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

（2）把圖②按2：1的比放大后的圖形畫(huà)在下面；放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的面積比是（　 　　 　）．

（3）圖③中直角三角形的邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO=AC．如果每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)2厘米的小正方形．則A點(diǎn)在O點(diǎn)　 　偏　 　　 　°　 　厘米處．

Answer 1

【答案】（1）

（2）4；1；（3）東；北；60；6

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把圖形①與點(diǎn)P相連的兩條邊繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再把第三條邊連接起來(lái)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形1；

（2）根據(jù)圖形放大與縮小的方法，先數(shù)出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是幾個(gè)格，再按2：1的比，把長(zhǎng)和寬分別乘以2，即可得出放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，由此即可畫(huà)出放大后的長(zhǎng)方形2，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形是相似形，它們的相似比是2：1，所以面積的比等于相似比的平方即4：1．

（3）圓的半徑是2×3=6厘米，觀察圖形不能得出三角形AOC是一個(gè)等邊三角形，則AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，由此利用分析與距離即可解答問(wèn)題．

解答：解：（1）先把圖形①與點(diǎn)P相連的兩條邊繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再把第三條邊連接起來(lái)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形1；

（2）先數(shù)出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3格，寬是2格，則按2：1的比放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3×2=6格，寬是2×2=4格，由此即可畫(huà)出放大后的長(zhǎng)方形2，

放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形是相似形，它們的相似比是2：1，所以面積的比等于相似比的平方即4：1．

（3）圓的半徑是2×3=6厘米，觀察圖形不能得出三角形AOC是一個(gè)等邊三角形，則AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，

所以A點(diǎn)在O點(diǎn)東偏北60°方向6厘米處，

故答案為：（2）4；1；（3）東；北；60；6．