Question

【題目】有一根彎曲的鐵絲如下圖1．按下面的虛線剪切，把鐵絲分成幾段．

（1）在括號里填寫適當的數．

圖1 （4）段 　 　段 　 　段

（2）剪切5次，把鐵絲分成幾段？剪切10次呢？

（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次時，鐵絲分成70段？

Answer 1

【答案】（1）7，10；（2）剪切5次，把鐵絲分成16段，剪切10次可分成31段．

（3）按照上面的方法剪切23次時，鐵絲分成70段．

【解析】

試題分析：（1）查出每次剪完后，可剪的段數，再進行填空．

（2）根據觀察剪的段數是：剪的次數減1乘3的積再加4的和，就是剪的段數可用式子：y=4+3（x﹣1）來表示．

可求出剪5次，剪10次可剪的段數．

（3）根據y=4+3（x﹣1）可求出剪的次數．

解答：解：（1）

（2）4+3×（5﹣1）

=4+3×4

=4+12

=16（段）

4+3×（10﹣1）

=4+3×9

=4+27

=31（段）

答：剪切5次，把鐵絲分成16段，剪切10次可分成31段．

（3）當y=70時，

70=4+3（x﹣1）

70=4+3x﹣3

3x=69

x=23

答：按照上面的方法剪切23次時，鐵絲分成70段．

故答案為：7，10．