Question

【題目】小明遇到這樣一個問題：

四邊形可以畫出2條對角線，五邊形可以畫出5條對角線。那么六邊形可以畫多少條對角線呢？

他發(fā)現(xiàn)，即使是數(shù)一數(shù)圖3中已經(jīng)畫好的對角線，也挺難數(shù)清楚一共有多少條。于是他認(rèn)真研究起來，想找到其中的規(guī)律。

他發(fā)現(xiàn)在任何一幅圖中，從某個點(diǎn)出發(fā)畫對角線都有一定的規(guī)律。如圖1中，從點(diǎn)出發(fā)只能畫連接點(diǎn)的對角線，從點(diǎn)出發(fā)是不能連接點(diǎn)本身以及和點(diǎn)相鄰的點(diǎn)和點(diǎn)的；在圖2中，從點(diǎn)出發(fā)能畫連接點(diǎn)和點(diǎn)的兩條對角線，點(diǎn)本身和、兩點(diǎn)也是不可以連接的。

那么在圖3中，從點(diǎn)出發(fā)除了、、三點(diǎn)不能連接，可以畫3條對角線；照這樣想，那么從任何一點(diǎn)出發(fā)都可以畫出3條對角線，這樣就有了18條對角線。如果這樣畫，任何一條對角線又都重復(fù)了一次。如對角線，就是從連接，也是從連接，即重復(fù)了一次。所以圖3中六邊形的對角線應(yīng)該可以畫（______）。

通過研究，小明不但解決了六邊形對角線條數(shù)的問題，而且他發(fā)現(xiàn)其實(shí)任意多邊形的對角線條數(shù)問題都是可以解決的，如15邊形可以畫（______）條對角線。

Answer 1

【答案】9 90

【解析】

略