Question

【題目】將1一9這九個(gè)數(shù)字填入到如圖所示的3×3方格后，求出其三行、三列以及一條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和，分別記為A～G，如果這七個(gè)數(shù)能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則其中對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和G=________．

Answer 1

【答案】15

【解析】

根據(jù)A～G這七個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，設(shè)它們的公差是d，則A+B+C=1+2+3+…+9=45，D+E+F=1+2+3+…+9=45，據(jù)此推得A=15，d=0，所以A=B=C=D=E=F=G=15，所以對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和是15，據(jù)此解答即可．

因?yàn)锳～G這七個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，所以設(shè)它們的公差是d，

因?yàn)锳+B+C=1+2+3+…+9=（1+9）×9÷2=45，所以A+（A+d）+（A+2d）=45，

整理，可得A+d=15…（1）；

因?yàn)镈+E+F=1+2+3+…+9=（1+9）×9÷2=45，所以（A+3d）+（A+4d）+（A+5d）=45，

整理，可得A+4d=15…（2）；

由（1）（2），解得

A=15，d=0，

所以A=B=C=D=E=F=G=15，

所以對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和G=15．