Question

如圖，在△ABC中，∠C=2∠A=∠ABC，BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意在△ABC中，有∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°可求∠A的度數(shù)，從而可求∠ABC得度數(shù)，根據(jù)BD是邊AC上的高和三角形的內(nèi)角和定理可求∠ABD得度數(shù)，從而得解．

解答： 解：在△ABC中，∠C=2∠A=∠ABC
所以∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°
∠A=180°÷5=36°
∠ABC=36°×2=72°
又因?yàn)锽D是邊AC上的高，所以
∠ABD=180°-36°-90°=54°
所以∠DBC=72°-54°=18°
答：∠DBC的度數(shù)是18°．

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理和倍數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．