Question

【題目】將圓柱通過(guò)切拼變成近似的長(zhǎng)方體后，（　　）變大了。

A.底面積B.表面積C.體積

Answer 1

【答案】B

【解析】

圓柱的底面積：πr；圓柱的表面積：2πr＋2πrh；圓 柱 的 體 積 ：底面積×高；長(zhǎng)方體的體積：長(zhǎng)×寬×高；長(zhǎng)方體的表面積：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2。

解：設(shè)圓柱的半徑為r，高為h；則拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)πr；寬是r，高是h。

（1）原來(lái)的底面積為：πr；

拼成的長(zhǎng)方體的底面積是：πr×r＝πr。

所以拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于原來(lái)圓柱的底面積，即底面積不變。

（2）原來(lái)圓柱的表面積為：2πr＋2πrh；

拼成的長(zhǎng)方體的表面積為：（πr×r＋πr×h＋h×r）×2＝2πr＋2πrh＋2hr。

所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的圓柱的表面積變大了。

（3）原來(lái)圓柱的體積為：πrh；

拼成的長(zhǎng)方體的體積為：πr×r×h＝πrh。

所以拼成的長(zhǎng)方體和圓柱的體積大小沒(méi)變。

答：拼成的長(zhǎng)方體的體積不變，表面積變大了。

故選：B。