Question

【題目】新上任的宿舍管理員拿著20把鑰匙去開20個房間的門，他知道每把鑰匙只能打開其中的一個門，但不知道哪一把鑰匙開哪一個門，現(xiàn)在要打開所有關(guān)閉的20個門，他最多要開多少次？

Answer 1

【答案】他最多要開210次

【解析】

試題分析：要打開20個門，第一把鑰匙最多開20次，剩下19把鑰匙和19個房間，然后第二把鑰匙則最多是開19次，依此類推，每打開一扇門，則會給下一把鑰匙減少一次試開的次數(shù)，所以，每把鑰匙試開的次數(shù)為20，19，18，17，16…3，2，1，即可推出結(jié)果．

解：因為打開所有關(guān)閉著的20個房間，

所以每把鑰匙試開的次數(shù)為20，19，18，17，16…3，2，1，

所以最多要試開：

20+19+18+…+3+2+1=×20=210（次）；

答：現(xiàn)在要打開所有關(guān)閉的20個門，他最多要開210次．