Question

【題目】如圖：三角形ABC的面積是31.2平方厘米．圓的直徑AC=6cm，BD：DC=2：1，則陰影部分面積為 ．

Answer 1

【答案】4.22平方厘米

【解析】

試題分析：連接OD，陰影部分的面積就是扇形AOD的面積減去三角形AOD的面積，分別求出扇形AOD的面積和三角形AOD的面積即可．

解：圓心角AOD的度數(shù)為180°﹣（180°﹣60°×2）=120°（度）

扇形AOD的面積為：（6÷2）2×3.14×

=3.14×9×

=9.42（平方厘米）

因為BD：DC=2：1，所以DC=BC，

那么三角形ADC的面積=三角形ABC的面積

又因為三角形AOD的面積與三角形ODC的面積相等（等底同高）

所以，陰影部分的面積為：9.42﹣31.2××

=9.42﹣5.2

=4.22（平方厘米）

答：陰影部分的面積是4.22平方厘米．

故答案為：4.22平方厘米．