Question

【題目】如圖是一個(gè)正方形，甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形，則圖中甲與乙的面積比是_____．

Answer 1

【答案】9：8

【解析】

等腰直角三角形1、2的面積都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面積是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例；

等腰直角三角形3、4的面積都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例．

兩個(gè)大三角形的面積相等．那么正方形甲和正方形乙的面積比即可求出．

解：若設(shè)正方形乙面積為1，則大三角形的面積是：

1+++=，

正方形乙占大三角形的比例為：

1÷=；

因?yàn)樾∪�角�?、4的面積和等于正方形甲的面積，所以正方形甲占大三角形的比例是；

那么正方形甲和正方形乙的面積比為：

：=（×18）：（×18）=9：8．

故答案為：9：8．