Question

【題目】一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作需12天完成，乙丙兩隊(duì)合作需15天完成，甲丙兩隊(duì)合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊(duì)合作需幾天完成？

Answer 1

【答案】10天

【解析】設(shè)這項(xiàng)工程為單位“1”，則甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率為，甲丙合作的工作效率為。因此甲乙丙三隊(duì)合作的工作效率的兩倍為＋＋，所以甲乙丙三隊(duì)合作的工作效率為（＋＋）÷2＝。因此三隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程的時(shí)間為1÷＝10（天）。

解：1÷[（＋＋）÷2]

＝1÷[÷2]

＝1÷

＝10（天）

答：甲乙丙三隊(duì)合作需10天完成。

我們通常把工作總量“一項(xiàng)工程”看成單位“1”。工作效率=工作量÷工作時(shí)間=1÷工作時(shí)間，即工作時(shí)間的倒數(shù)。如例1中甲乙兩隊(duì)合作的工作時(shí)間為12天，那么工作效率為，它表示甲乙兩隊(duì)一天完成全部工程的。