Question

【題目】探索規(guī)律．

用小棒按照如圖方式擺圖形．

（1）擺1個(gè)八邊形需要　 　根小棒，擺2個(gè)需要　 　根小棒，擺3個(gè)需要　 　根小棒．

（2）照這樣擺下去：

①擺n個(gè)八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？

②64根小棒可以擺多少個(gè)八邊形？

Answer 1

【答案】（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根

②9個(gè)

【解析】

根據(jù)圖示，發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律：擺1個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8根；擺2個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7＝15（根）；擺3個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7+7＝22（根）；……擺n個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．據(jù)此解答．

（1）根據(jù)分析可知：擺1個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8根；擺2個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7＝15（根）；擺3個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7+7＝22（根）．

（2）①擺n個(gè)八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；當(dāng)n＝1000時(shí)，小棒根數(shù)為：7×1000+1＝7001（根）．

②7n+1＝64，解得：n＝9．