Question

【題目】簡(jiǎn)便運(yùn)算

（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；

（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；

（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99；

（4）1++++…+．

Answer 1

【答案】（1）2700；（2）2；（3）50；（4）

【解析】

試題分析：（1）通過(guò)數(shù)字轉(zhuǎn)化，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算．

（2）通過(guò)數(shù)字轉(zhuǎn)化，運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算．

（3）首項(xiàng)和末項(xiàng)互相結(jié)合，也就是第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)，最后剩余中間數(shù)50，即（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50，據(jù)此解答．

（4）把分?jǐn)?shù)的分母運(yùn)用求和公式表示出來(lái)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加減相互抵消，求出結(jié)果．

解答：解：（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27

=231×6.2+231×20.8﹣131×27

=231×（6.2+20.8）﹣131×27

=231×27﹣131×27

=（231﹣131）×27

=100×27

=2700

（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）

=7.75﹣1.125+（2.25﹣6.875）

=（7.75+2.25）﹣（1.125+6.875）

=10﹣8

=2

（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99

=（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50

=100﹣100+…+50

=50

（4）1++++…+

=1++++…+

=1++++…+

=1+2×（﹣+﹣+﹣+…+﹣）

=1+2×（﹣）

=1+1﹣

=