Question

【題目】填空題．

（1）小紅今年12歲，爸爸40歲．　 　年后小紅的年齡是爸爸年齡的．

（2）三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80，要使這三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積最大，它們分別是　 　、　 　、　 　．

（3）一列數(shù)：、、、、…那么在這列數(shù)中的第　 　個(gè)數(shù)．

（4）一個(gè)等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底邊上的高剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是192平方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是　 　厘米．

Answer 1

【答案】2；2，37，41，33；56．

【解析】

試題分析：（1）先求出小紅與爸爸的年齡差，再根據(jù)“小紅的年齡是爸爸年齡的，”知道爸爸的年齡是小紅的3倍，由此根據(jù)差倍公式，列式即可求出幾年后小紅的年齡，進(jìn)而求出要求的答案；

（2）三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80，故而必有一個(gè)是偶數(shù)，而既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2，所以三個(gè)數(shù)之中的一個(gè)是2，另兩個(gè)的和為78；要使乘積的最大，則另兩個(gè)數(shù)很接近，接近78÷2=39，質(zhì)數(shù)為37，41；由此得出答案；

（3）觀察給出的數(shù)列，知道此數(shù)列是一個(gè)公差為，首項(xiàng)為，的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+（n﹣1）×d，即可求出項(xiàng)數(shù)；

（4）根據(jù)“一個(gè)等腰三角形底和高的比是8：3，”知道等腰三角形的底的一半與高的比是（8÷2）：3，所拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是（8÷2）：3，由此把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)看作（8÷2）份，寬看作3份，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積是192平方厘米，求出一份，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積．

解：（1）（40﹣12）÷（3﹣1）﹣12，

=28÷2﹣12，

=14﹣12，

=2（年）；

答：2年后小紅的年齡是爸爸年齡的．

（2）因?yàn)�，三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80，

所以，而必有一個(gè)是偶數(shù)，

而既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2，

所以三個(gè)數(shù)之中的一個(gè)是2，

另兩個(gè)的和為78．

要使乘積的最大，

則另兩個(gè)數(shù)很接近，接近78÷2=39，

質(zhì)數(shù)為37，41；

所以這三個(gè)數(shù)為 2，37，41；

（3）+（n﹣1）×=，

2+3n﹣3=98，

3n=99，

n=99÷3，

n=33；

（4）長(zhǎng)是：（8÷2）=4（份），

設(shè)一份是a厘米，

則4a×3a=12a2，

即12a2=192，

a2=192÷12，

a2=16，

所以，a=4，

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4×4=16（厘米），

寬是：4×3=12（厘米），

周長(zhǎng)是（16+12）×2，

=28×2，

=56（厘米）；

答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是56厘米．