Question

【題目】甲、乙兩校共有468人，其中男生人數(shù)為女生人數(shù)的 倍，已知甲校女生人數(shù)為男生人數(shù)的 ，乙校女生人數(shù)為男生人數(shù)的 ，求兩校的男、女生各有多少人？

Answer 1

【答案】甲校男女生人數(shù)分別是180人和150人；乙校男女分別是80人和58人

【解析】

先根據(jù)甲、乙兩校共有468人，其中男生人數(shù)為女生人數(shù)的 倍，就可求出女生人數(shù)：468÷（ +1）=208人，男生人數(shù)468﹣208=260人，再根據(jù)甲校女生人數(shù)為男生人數(shù)的 ，乙校女生人數(shù)為男生人數(shù)的 ，先設甲校男生6x人，那么乙校男生260﹣6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260﹣6x）× ，再根據(jù)女生總?cè)藬?shù)列方程式 5x+（260﹣6x）×29/40=208 即可求出一份的人數(shù)，最后就可直接求出甲、乙兩校男女生各自的人數(shù)．此題先跟據(jù)前兩個條件求出兩校男生和女生的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)倍數(shù)關系設出甲校男生6x人，則女生就是5x，乙校的男女生人數(shù)是用含有x的式子表示出來，最后根據(jù)兩校女生總?cè)藬?shù)共208人，列方程求出x是解決此題的關鍵．

女生人數(shù)：468÷（ +1）=208（人），

男生人數(shù)：468﹣208=260（人），

設甲校男生6x人，那么乙校男生260﹣6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260﹣6x）× ，

根據(jù)女生總?cè)藬?shù)列式：

5x+（260﹣6x）× =208，

200x+7540﹣174x=8320，

26x=780

x=30，

則甲校男生人數(shù)：6x=6×30=180（人），

甲校女生人數(shù)：5x=5×30=150（人），

乙校男生人數(shù)：260﹣6x=260﹣180=80（人），

乙校女生人數(shù)：（260﹣6x）× =80× =58（人），

答：甲校男女生人數(shù)分別是180人和150人；乙校男女分別是80人和58人．