Question

【題目】在一張紙上畫(huà)出由四個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形拼湊或組合成的圖形(重疊的線段只算畫(huà)一次)．

（1）試試看，一共有多少種畫(huà)法？

（2）很明顯，這個(gè)圖形有很多畫(huà)法，下列各圖是其中的一部分畫(huà)法，在所有的這些畫(huà)法中：

哪種畫(huà)法畫(huà)出的線段總長(zhǎng)最長(zhǎng)？有多長(zhǎng)？

從這里你能得出什么結(jié)論？

Answer 1

【答案】（1）有無(wú)數(shù)種，例如：

（2）上圖（左）那樣畫(huà)的線條最長(zhǎng)，共畫(huà)了48cm；

上圖（右）畫(huà)的線條最短，共畫(huà)了36cm。

答：畫(huà)的線段重疊部分越少，畫(huà)的線段就越長(zhǎng)，反之越短

【解析】

(1)沒(méi)有確定拼擺的方法，所有可以擺出無(wú)數(shù)種圖形，任意畫(huà)出兩種即可；

(2)擺出的圖形重疊的邊越多，圖形的周長(zhǎng)就越短，重疊的邊越少，周長(zhǎng)就越長(zhǎng).

（1）如圖：

（2）上圖（左）那樣畫(huà)的線條最長(zhǎng)，共畫(huà)了3×4×4=48(cm)；上圖（右）畫(huà)的線條最短，共畫(huà)了(3＋3)×6=36(cm)．

答：畫(huà)的線段重疊部分越少，畫(huà)的線段就越長(zhǎng)，反之越短