Question

【題目】一個等腰三角形的一條邊長為5厘米，其中兩條邊長度之比為1：2．這個等腰三角形的周長可能是（　　）厘米．

A.10 B.20 C. D.25

Answer 1

【答案】C和D

【解析】

試題分析：由“一個等腰三角形的一條邊長為5厘米，其中兩條邊長度之比為1：2”，可求得和它不相等的另一條邊長10厘米或2.5厘米，根據(jù)三角形“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，可知如果這條長為5厘米的邊是此三角形的腰，那么底就是2.5厘米；如果這條長為5厘米的邊是此三角形的底，那么腰就是10厘米；進而把三條邊的長度合起來即為周長．

解：因為一個等腰三角形的一條邊長為5厘米，其中兩條邊長度之比為1：2，

所以和它不相等的另一條邊長：5×2=10（厘米），或5÷2=2.5（厘米），

又因為三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，

所以如果此三角形的腰為：5厘米，底是2.5厘米，

則周長為：5+5+2.5=12.5=12（厘米）；

如果此三角形的底為：5厘米，腰是10厘米，

則周長為：10+10+5=25（厘米）；

故選：C和D．