Question

【題目】如圖，一個棱長為3厘米的大正方體被平均分割成若干個棱長為1厘米的小正方體。

（1）這個大正方體被平均分成了_____小正方體。

（2）每個小正方體的體積占大正方體體積的_____，每個小正方體的表面積占大正方體表面積的_____。

（3）如果在大正方體表面涂上紅色，小正方體中，三面涂色的有_____個，兩面涂色的有_____個，一面涂色的有_____個，沒有涂色的有_____個。

Answer 1

【答案】27 8 12 6 1

【解析】

（1）3×3×3÷（1×1×1）

＝27÷1

＝27（個）

答：這個大正方體被平均分成了27小正方體。

（2）每個小正方體的體積占大正方體體積的：

（1×1×1）÷（3×3×3）

＝1÷27

＝

每個小正方體的表面積占大正方體表面積的：

（1×1×6）÷（3×3×6）

＝6÷54

＝

答：每個小正方體的體積占大正方體體積的，每個小正方體的表面積占大正方體表面積的；

（3）三面涂色的在8個頂點處，所以一共有8個；

兩面都涂有紅色，在除了頂點外的棱上：

（3﹣1﹣1）×12

＝1×12

＝12（個）；

一面涂色的在大正方體的6個面上，共1×6＝6（個）；

沒有涂色的在第二層正中間，只有1個

答：其中三面都涂有紅色的小正方體有8個，兩面都涂有紅色的小正方體有12個，一面涂色的有6個，沒有涂色的有1個。

故答案為：27，，，8，12，6，1