Question

【題目】寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

7和8 9和3 18和36 25和15

33和88 15和60 36和42 12、18和24

Answer 1

【答案】最大公因數(shù)：1；3；18；5；

11；15；6；6；

最小公倍數(shù)：56；9；36；75；

264；60；252；144

【解析】

（1）求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；

（2）如果它們是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；

（3）如果它們是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)字。

（4）兩個數(shù)有公因數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；

（5）兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；

（6）若兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積。

7和8互質(zhì)，的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×8＝56；

9是3的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是9；

36是18的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是36；

25＝5×5，15＝3×5，它們的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×5×3＝75；

，它們的最大公因數(shù)是11，最小公倍數(shù)是11×3×8＝264；

60是15的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是60；

，它們的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是6×6×7＝252；

，它們的最大公因數(shù)是3×2＝6，最小公倍數(shù)是3×2×2×3×4＝144。