Question

【題目】如圖，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點。

（1）求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）7cm；（2）acm，理由見解析；（3）bcm，圖形及理由見解析

【解析】

（1）如圖

∵AC = 8 cm，CB = 6 cm

∴

又∵點M、N分別是AC、BC的中點

∴

∴

答：MN的長為7cm。

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，則

理由是：

∵點M、N分別是AC、BC的中點

∴

∵

∴

（3）如圖

∵點M、N分別是AC、BC的中點

∴

∵

∴