Question

【題目】如果所示的直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE將梯形分成面積相等的兩部分，DE：EC=　 　：　 　．

Answer 1

【答案】1，3．

【解析】

試題分析：連接BD，△ABD是直角三角形，面積=ABAD，直角梯形ABCD的面積=（AD+BC）AB，因為“BE將梯形分成面積相等的兩部分”，所以△BCE的面積=直角梯形ABCD的面積，△BED的面積=直角梯形ABCD的面積﹣△ABD的面積，因為△BCE和△BED等高，所以底邊DE：EC=△BED的面積：△BCE的面積，帶入數(shù)據(jù)，即可得解．

解：

直角梯形ABCD的面積=（AD+BC）AB，

=（3+6）×4÷2，

=18（平方厘米）；

△ABD的面積=ABAD=3×4÷2=6（平方厘米），

因為△BCE和△BED等高，

所以底邊DE：EC=△BED的面積：△BCE的面積，

=（18÷2﹣6）：（18÷2），

=3：9，

=1：3；

答：DE：EC=1：3；