Question

【題目】仔細(xì)觀察下面的點(diǎn)子圖，根據(jù)每個(gè)圖中點(diǎn)子的排列規(guī)律，想一想，可以怎樣計(jì)算每個(gè)圖中點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)？請(qǐng)你把下表填寫(xiě)完整。

序號(hào)	1	2	3	4	5	…
表示點(diǎn)子數(shù)的算式	1	1＋4				…
點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)	1					…

觀察表中數(shù)據(jù)，如果用A表示第n個(gè)圖形中點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)，A和n之間的關(guān)系可以表示成A＝_________。

Answer 1

【答案】1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3

【解析】

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1，第二個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1＋4＝5，第三個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1＋2×4＝9，第4個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1＋3×4＝13，第五個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1＋4×4＝17，由此可知用A表示第n個(gè)圖形中點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)，A和n之間的關(guān)系可以表示成A＝4n－3，據(jù)此解答即可。

如圖：

序號(hào)	1	2	3	4	5	…
表示點(diǎn)子數(shù)的算式	1	1＋4	1＋2×4	1＋3×4	1＋4×4	…
點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)	1	5	9	13	17	…

由分析可得：A＝1＋4（n－1）＝4n－3