Question

【題目】如圖，從1開始的自然數(shù)按某種方式排列起來，請問：

（1）100在第幾行？100是這一行左起第幾個(gè)數(shù)？

（2）第25行左起第5個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）第14行，從左起第9個(gè)數(shù)；（2）321．

【解析】

試題分析：觀察自然數(shù)排列的三角形數(shù)陣，可知到第幾行共有1+2+3+…+n=n（n+1）個(gè)數(shù)字；數(shù)字按奇數(shù)行從大到小排列，偶數(shù)行按從小到大的順序排列，由此規(guī)律

（1）得出100在第幾行，進(jìn)一步按數(shù)的排列規(guī)律得出答案即可；

（2）算出第25行的第一個(gè)數(shù)字，進(jìn)一步按數(shù)的排列規(guī)律得出答案即可．

解：（1）因?yàn)?/span>×13×（13+1）=91，×14×（14+1）=105，

所以100在第14行，從左起第100﹣91=9個(gè)數(shù)；

（2）第25行的第一個(gè)數(shù)為：×25×（25+1）=325，向左遞減第5個(gè)數(shù)為325﹣5+1=321．