Question

如圖所示，盒子里裝有同樣大小的10張卡片，分別寫著1～10各數(shù)．乙從盒子里任意摸出一張再放回去，并把卡片洗亂．如果摸到l甲獲勝，沒摸到1乙獲勝．
（1）你認為這個游戲公平嗎？
（2）甲一定會輸嗎？
（3）現(xiàn)在有以下3種猜數(shù)的方法，如果你是甲，你會選擇哪一種？請說明理由．
①不是3的整數(shù)倍．②不大于5的數(shù)．③不是4的整數(shù)倍．
（4）你能再設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則嗎？

Answer 1

分析：（1）分別求出摸到1和摸不到1的可能性大小，可能性大小相同，則游戲規(guī)則公平，反之，不公平；據(jù)此即可判斷；
（2）根據(jù)題干的分析可得，甲贏得可能性是

1

10

，屬于可能發(fā)生事件，所以甲不一定會輸；
（3）1～10這幾個數(shù)字中，①3的倍數(shù)有3、6、9，一共有3個，不是3的倍數(shù)的有7個；②不大于5的數(shù)有1、2、3、4，一共有4個，大于或等于5的有6個；③是4的倍數(shù)的有4、8，一共有2個，不是4的倍數(shù)的有8個；所以要使贏得可能性比較大，所以選擇③，贏得可能性是

4

5

；
（4）設(shè)計公平的游戲規(guī)則：乙從盒子里任意摸出一張再放回去，并把卡片洗亂．如果摸到大于5的數(shù)，甲獲勝，沒摸到大于5的數(shù)乙獲勝．

解答：解：（1）摸到1的可能性是：1÷10=

1

10

；
摸不到1的可能性是：9÷10=

9

10

，
所以這個游戲規(guī)則不公平．

（2）因為甲贏得可能性是

1

10

，屬于可能發(fā)生事件，所以甲不一定會輸；

（3）根據(jù)題干分析可得：選擇①，贏得可能性是7÷10=

7

10

；
選擇②贏得可能性是：4÷10=

4

10

；
選擇③贏得可能性是：8÷10=

8

10

；
所以若甲選擇③，贏得可能性是最大．

（4）設(shè)計公平的游戲規(guī)則：乙從盒子里任意摸出一張再放回去，并把卡片洗亂．如果摸到大于5的數(shù)，甲獲勝，沒摸到大于5的數(shù)乙獲勝．

點評：此題考查了游戲規(guī)則的公平性以及可能性的計算方法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．