Question

【題目】在圖中，△ABC的面積是52平方厘米，AC=13，△FDC是等腰直角三角形，又由△ADC與△ABD面積相等，求△ADF的面積是多少？

Answer 1

【答案】18平方厘米

【解析】

試題分析：△ABC若以BC為底，△ABD以BD為底，△ACD以CD為底，則它們的高相等，△ADC與△ABD面積相等都是26平方厘米，根據(jù)三角形的面積公式可知它們的底也相等，即BD=CD；

△ADC以AC為底，那么DF就是AC邊上的高，根據(jù)它的面積和AC的長(zhǎng)度就可以求出DF的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求AF的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形的面積公式就可以求出△ADF的面積．

解：因?yàn)椋篠△ABC=52平方厘米，

所以S△ADC=S△ABD=52÷2=26（平方厘米）；

又因?yàn)锳C=13cm，△FDC是等腰直角三角形，

所以DF=S△ADC×2÷AC，

=26×2÷13，

=4（厘米）；

因?yàn)镃F=DF，即CF=4厘米，

所以AF=AC﹣CF=13﹣4=9（厘米）；

S△ADF=4×9÷2=18（平方厘米）；

答：△ADF的面積是18平方厘米．