Question

【題目】（河西區(qū)）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲車每小時(shí)行40千米．當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，甲、乙兩車所行的路程比是8：7．相遇后，兩車立即返回各自的出發(fā)地，這時(shí)甲車把速度提高了25%，乙車速度不變．當(dāng)甲車返回到A地時(shí)，乙車距B地還有小時(shí)的路程．

填空并回答問題：

（1）乙車每小時(shí)行　 　千米，甲車返回時(shí)每小時(shí)行　 　千米．

（2）甲車在相遇時(shí)所用時(shí)間與返回時(shí)所用時(shí)間的最簡(jiǎn)整數(shù)比是　 　．

（3）A、B兩地之間的路程是多少千米？（請(qǐng)你寫出必要的計(jì)算過程）

Answer 1

【答案】（1）35，50；（2）5：4；（3）A、B兩地距離是300千米

【解析】

試題分析：相遇時(shí)，甲車行的路程與乙車行的路程的比是8：7，則甲行了全程的 =，乙行了全程的 1﹣=；相同時(shí)間內(nèi)，速度和路程成正比，可得：開始時(shí)甲乙的速度比為 8：7，所以，乙車速度為 40×=35 千米/小時(shí)．相遇后，甲乙兩車的速度比變?yōu)閇8×（1+25%）]：7=10：7，當(dāng)甲車返回A地時(shí)，甲又行了全程的 ，則乙又行了全程的 ×=，所以，A、B兩地相距 35×÷（﹣）=300 千米．

解答：解：（1）乙車速度為 40×=35 千米．返回時(shí)甲車的速度為：40×（1+25%）=50千米

（2）甲車返回時(shí)速度為原來的（1+25%），即，所用時(shí)間就為原來的，1：=5：4；

（3）相遇后，甲乙兩車的速度比變?yōu)椋篬8×（1+25%）]：7=10：7，

當(dāng)甲車返回A地時(shí)，甲又行了全程的 ，則乙又行了全程的：×=，

則A、B兩地相距：

35×÷（﹣）

=28÷

=300 （千米）．

答：A、B兩地距離是300千米．

故答案為：35，50，5：4．