Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高5厘米．在長(zhǎng)方體的一角去掉一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體．

（1）剩下部分的表面積是多少？

（2）剩下部分的體積是多少？

Answer 1

【答案】650平方厘米；875立方厘米

【解析】

試題分析：（1）挖去一個(gè)小正方體后，減少了小正方體的4個(gè)面，同時(shí)又增加了小正方體的2個(gè)面，因此后來(lái)的表面積就等于原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積減去小正方體的兩個(gè)面的面積，于是利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可得解；

（2）由題意可知：挖去一個(gè)小正方體后，剩下部分的體積就等于大長(zhǎng)方體的體積減去小正方體的體積，利于長(zhǎng)方體、正方體的體積公式即可得解．

解：（1）（20×10+20×5+10×5）×2﹣5×5×2

=（200+100+50）×2﹣50

=350×2﹣50

=700﹣50

=650（平方厘米）

答：剩下部分的表面積是650平方厘米．

（2）20×10×5﹣5×5×5

=1000﹣125

=875（立方厘米）

答：剩下部分的體積是875立方厘米．