Question

【題目】今有若干個底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50π，表面積和為120π．那么一共有多少個圓柱體？

Answer 1

【答案】15

【解析】

試題分析：底面半徑和高均為1的圓柱體的表面積是4π，體積是π；底面半徑和高均為2的圓柱體的表面積是16π，體積是8π；設底面半徑和高均為1的圓柱體有x個，底面半徑和高均為2的圓柱體有y個，根據(jù)它們的體積和為50π，表面積和為120π．可得方程組，由此即可解答問題．

解：底面半徑和高均為1的圓柱體的表面積是4π，體積是π；底面半徑和高均為2的圓柱體的表面積是16π，體積是8π；

設底面半徑和高均為1的圓柱體有x個，底面半徑和高均為2的圓柱體有y個，根據(jù)題意可得方程組：

，

方程組可以化簡為：；

①﹣②得：4y=20，則y=5，

把y=5代入②可得：x=10，

5+10=15（個），

答：一共有15個小圓柱體．