Question

【題目】甲、乙、丙3個(gè)學(xué)生分別戴著3種不同顏色的帽子，穿著3種不同顏色的衣服去參加一次爭(zhēng)辦奧運(yùn)的活動(dòng)．已知：

①帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍(lán)3種：

②甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；

③戴紅帽子的學(xué)生沒有穿藍(lán)衣服；

④戴黃帽子的學(xué)生穿著紅衣服；

⑤乙沒有穿黃色衣服．

試問：甲、乙、丙3人各戴什么顏色的帽子，穿什么顏色的衣服?

Answer 1

【答案】甲戴黃帽子，穿紅衣服；乙戴藍(lán)帽子，穿藍(lán)衣服；丙戴紅帽子，穿黃衣服

【解析】

我們將題中條件利用下圖體現(xiàn)出來，其中實(shí)線表示兩端需同時(shí)成立．虛線表示兩端不能同時(shí)成立．

因?yàn)榇鼽S帽子的穿紅衣服，而戴紅帽子的又不穿藍(lán)衣服，所以對(duì)戴紅帽子的人而言只能穿黃衣服，所以戴藍(lán)帽子的之只能穿藍(lán)衣服．

乙不穿黃衣服，又不帶黃帽子→穿紅衣服，所以乙只能穿藍(lán)衣服，即乙—藍(lán)帽子—藍(lán)衣服，

甲不戴紅帽子，而乙戴藍(lán)帽子，所以甲戴黃帽子，即甲—黃帽子—紅衣服，

所以丙—紅帽子－黃衣服．

即甲戴黃帽子，穿紅衣服；乙戴藍(lán)帽子，穿藍(lán)衣服；丙戴紅帽子，穿黃衣服．