Question

甲、乙、丙三人同時(shí)從湖邊同一地點(diǎn)出發(fā)繞湖行走，甲、乙同向，速度分別為每小時(shí)5.4千米和4.2千米，丙與他們反向，30分鐘后丙與甲第一次相遇，再過5分鐘與乙相遇．則繞湖一周的行程是

4.2

千米．

Answer 1

分析：化30分鐘=

1

2

小時(shí)，5分鐘=

1

12

小時(shí)，設(shè)丙的速度是x，那么當(dāng)丙與甲相遇時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可以用x表示出兩人走的路程和，當(dāng)丙與乙相遇時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可以用x表示出兩人走的路程和，然后根據(jù)它們走的路程和就是湖一周的長度列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)求出丙的速度，最后根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可解答．

解答：解：設(shè)丙的速度是x，
30分鐘=

1

2

小時(shí)，5分鐘=

1

12

小時(shí)，
（5.4+x）×

1

2

=（4.2+x）×（

1

2

+

1

12

），
     2.7+

1

2

x=

29.4

12

+

7

12

x，
 2.7+

1

2

x-

1

2

x=

29.4

12

+

7

12

x-

1

2

x，
  2.7-

29.4

12

=

29.4

12

+

1

12

x-

29.4

12

，
    

1

4

÷

1

12

=

1

12

x÷

1

12

，
           x=3，
（5.4+3）×

1

2

，
=8.4×

1

2

，
=4.2（千米），
答：繞湖一周的行程是4.2千米，
故應(yīng)填：4.2．

點(diǎn)評：本題的解答思路比較明確，只要根據(jù)甲丙相遇時(shí)行駛的路程等于乙丙相遇時(shí)行駛的路程列出方程，依據(jù)等式的性質(zhì)求出丙的速度即可解答，解方程時(shí)注意對齊等號．