Question

【題目】如圖，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡.小張和小王在上坡時步行速度是每小時4千米，平路時步行速度是每小時5千米，下坡時步行速度是每小時6千米．小張和小王分別從A和D同時出發(fā)，1小時后兩人在E點相遇．已知E在BC上，并且E至C的距離是B至C距離的1/5．當小王到達A后9分鐘，小張到達D．那么A至D全程長是多少千米?

Answer 1

【答案】11.5千米

【解析】BE是BC的4/5，CE是BC的1/5，說明DC這段下坡，比AB這段下坡所用的時間多，也就是DC這一段，比AB這一段長，因此可以在DC上取一段DF和AB一樣長，如下圖：

另外，再在圖上畫出一點G，使EG和EC一樣長，這樣就表示出，小王從F到C。小張從B到G。

小王走完全程比小張走完全程少用9分鐘，這時因為小張走C至F是上坡，而小王走F至C是下坡(他們兩人的其余行程走下坡、平路、上坡各走一樣多)。

解答：因此，小王從F至C，走下坡所用時間是9÷(6/4-1)=18(分鐘)。

因此得出小張從B至G也是用18分鐘，走GE或CE都用6分鐘．走B至C全程(平路)要30分鐘。

從A至曰下坡所用時間是60-18-6=36(分鐘)；

從D至C下坡所用時間是60-6=54(分鐘)；

A至D全程長是(36+54)×6/60+30×5/60=11.5千米。