Question

【題目】1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=（ ）=（ ）2；1+3+5+7+9= =（ ）2； 1+3+5+7+…+（2n﹣1）= ．

Answer 1

【答案】16，4，25，5，n2．

【解析】

試題分析：1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

…

1+3+5+7+…+（2n﹣1）={[1+（2n﹣1）]×}2=n2．

仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)都是1，由上而下，依次加相鄰的奇數(shù)；各式的和等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方；加數(shù)個(gè)數(shù)等于首數(shù)加尾數(shù)和的．據(jù)此即可求出各式的得數(shù)．

解：1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

…

1+3+5+7+…+（2n﹣1）={[1+（2n﹣1）]×}2=n2．

故答案為：16，4，25，5，n2．