Question

【題目】寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

32和1 12和18 72和48 12和60 17和18

Answer 1

【答案】1，32；6，36；24，144；12，60；1，306

【解析】

（1）通過短除法求出各組的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)即可，所有公有質(zhì)因數(shù)之積是最大公因數(shù)，所有公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)之積是最小公倍數(shù)；

（2）如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；

（3）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積。

32和1互質(zhì)，故最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是32×1＝32；

，最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是6×2×3＝36；

，最大公因數(shù)是3×8＝24，最小公倍數(shù)是3×8×3×2＝144；

12和60是倍數(shù)關(guān)系，故最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60；

17和18互質(zhì)，故最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是17×18＝306。