Question

（2010?慈溪市）給0.767676

?

8

再添上一個(gè)循環(huán)點(diǎn)，使所得的循環(huán)小數(shù)的值最大，那么這個(gè)循環(huán)小數(shù)應(yīng)寫作

0.7676

?

7

6

?

8

；把

2666

6665

約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是

2

5

．

Answer 1

分析：（1）已知末位上的8的上面有循環(huán)點(diǎn)，那就看8前面的數(shù)字哪個(gè)最大，8的前面是6，6的前面是7，因此，在小數(shù)點(diǎn)后面第三個(gè)7上面添上一個(gè)循環(huán)點(diǎn)；
（2）先求出分子和分母的最大公因數(shù)，把分子和分母分別除以它們的最大公因數(shù)即可；

解答：解：（1）因?yàn)槟┪簧系?的上面有循環(huán)點(diǎn)，那就看8前面的數(shù)字哪個(gè)最大，8的前面是6，6的前面是7，所以，在小數(shù)點(diǎn)后面第三個(gè)7上面添上一個(gè)循環(huán)點(diǎn)；即：0.7676

?

7

6

?

8

；小數(shù)的值最大；
（2）把

2666

6665

約分，首先求出2666和6665的最大公因數(shù)是1333，把分子和分母分別除以它們的最大公因數(shù)1333，

2666

6665

=

2666÷1333

6665÷1333

=

2

5

；
故答案為：（1）0.7676

?

7

6

?

8

；（2）

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)節(jié)的概念及意義，和根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分的方法．