Question

繞湖環(huán)行一周是2700米，甲、乙、丙三人從同一地點出發(fā)繞湖行走，甲和乙沿同一方向行走，丙沿反方向行走，甲的速度是每分鐘135米，乙的速度是每分鐘90米，丙的速度是每分鐘45米．當(dāng)甲與丙相遇后，馬上轉(zhuǎn)身反向行走，不久與乙相遇．求出發(fā)后多長時間，甲與乙相遇？

Answer 1

分析：由甲和乙沿同一方向行走，丙沿反方向行走，可知當(dāng)甲與丙相遇時，正好繞湖環(huán)行一周是2700米，根據(jù)總路程÷速度和=相遇時間，求出相遇時間2700÷（135+45）=15分鐘，這時就能求出甲與丙相遇時甲比乙多行（135-90）×15=675千米，當(dāng)甲與丙相遇后，馬上轉(zhuǎn)身反向行走，不久與乙相遇，所走的路程就是甲與丙相遇時甲比乙多行的路程，進而求出相遇時間，在與與丙相遇時間合起來即可．

解答：解：甲丙相遇時間：2700÷（135+45）=15（分鐘），
甲與丙相遇時甲比乙多行：（135-90）×15=675（千米），
甲乙相遇時間：675÷（135+90）=3（分鐘），
共用時間：15+3=18（分鐘）；
答：出發(fā)18分鐘后，甲與乙相遇．

點評：此題關(guān)鍵是明白環(huán)形相遇問題，反向相遇時所走路程正好是一圈，同向同地走一段時間后快的再返回來所走路程是同方向時所走路程差，再根據(jù)題里關(guān)系解答即可．