Question

【題目】下面各題怎樣算就怎樣算．

（+）÷

++…+

÷+÷

2011÷．

Answer 1

【答案】25；；；．

【解析】

試題分析：（1）把除法改為乘法，運用乘法分配律簡算；

（2）通過觀察，每個分數(shù)的分子都是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此可以把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，得出結(jié)果；

（3）把除法改為乘法，運用乘法分配律的逆運算簡算；

（4）此題若按常規(guī)做太復(fù)雜，這里再把除數(shù)化為假分數(shù)時，分子不必算出來，其分子部分2011×2012+2011可以運用乘法分配律寫成2011×（2012+1），其中2011可與被除數(shù)中的2011約分．

解：（1）（+）÷，

=（+）×24，

=×24+×24，

=9+16，

=25；

（2）+++…+，

=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣），

=1﹣，

=；

（3）+÷，

=×+×，

=（+）×，

=1×，

=；

（4）2011÷，

=2011÷，

=2011×，

=．