Question

【題目】如下圖所示，要使從上面看到的圖形不變。

（1）如果有6個(gè)小正方體，有幾種不同的擺法？可以怎樣擺？

（2）如果有7個(gè)小正方體，有幾種不同的擺法？說(shuō)說(shuō)你的理由。

Answer 1

【答案】（1）有5種不同的擺法（上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)）如圖：

（2）有15種不同的擺法，理由見(jiàn)解析。

【解析】

根據(jù)從上面看到的圖形的特點(diǎn)，可知這個(gè)幾何體有兩排，第一排有4個(gè)小正方體，第二排的最右邊有一個(gè)小正方體；這時(shí)有5個(gè)正方體為；

（1）如果有6個(gè)小正方體，則是在再加上一個(gè)小正方體，則這個(gè)小正方體應(yīng)該放在第二層中，所以有5個(gè)不同的拼法；

（2）如果有7個(gè)小正方體，則是要在上再加上2個(gè)小正方體，1個(gè)正方體上擺2個(gè)正方體的情況有5種；2個(gè)正方體上各擺1個(gè)正方體的情況有4＋3＋2＋1＝10（種），所以一共有10＋5 ＝15（種）；據(jù)此解答。

（1）如果有6個(gè)小正方體，有5種不同的擺法（上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)）

（2）如果有7個(gè)小正方體，有15種不同的擺法。理由：1個(gè)正方體上擺2個(gè)正方體的情況有5種；2個(gè)正方體上各擺1個(gè)正方體的情況有4＋3＋2＋1＝10（種），所以一共有10＋5＝15（種）。