Question

【題目】在如圖的14個方格中，各填上一個整數(shù)，如果任何相連的三個方格中填的數(shù)之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8個格子中應填什么數(shù)？

Answer 1

【答案】所以第8個格子中應是4

【解析】

試題分析：由于任何相連的三個方格中填的數(shù)之和都是20，可設a、b、c、d是任連續(xù)四格中的數(shù)，可得a+b+c=20=b+c+d，整理得a=d，由此根據(jù)已知第4格填9，第12格填7，即能推出其它格中的數(shù)是多少．

解：設a、b、c、d是任連續(xù)四格中的數(shù)，據(jù)題意：

a+b+c=20=b+c+d，

則a=d．

那么，第1，4，7，10，13格中的數(shù)相同，都是9．

同樣，第3，6，9，12格中的數(shù)都是7．

那么，第2，5，8，11，14格中的數(shù)相同，都應為：

20﹣9﹣7=4．

所以第8個格子中應是4．