Question

（2009?開封）下面兩個(gè)圖形的面積相等嗎？先填空，再說說為什么．
①上面的半圓向下平移

5

格．
②兩邊的半圓分別向上

平移3格再旋轉(zhuǎn)

180°．
這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)圖可知，①上面的半圓向下平移5格，就可得到一個(gè)長方形，長方形的寬占4格，長占5格，那么根據(jù)長方形的面積公式可計(jì)算出這個(gè)圖形的面積占（4×5）格；
②將圖形中的第二個(gè)圖兩邊的半圓分別向上平移3格再旋轉(zhuǎn)180°，也可得到一個(gè)長方形，長方形的寬占4格，長占6格，面積就占（4×6）格；
這兩個(gè)圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后得到的圖形都是長方形，根據(jù)長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算然后再進(jìn)行比較即可得到答案．

解答：解：①上面的半圓向下平移5格；
②兩邊的半圓分別向上平移3格再旋轉(zhuǎn)180°；
兩個(gè)圖形的面積相等，
因?yàn)榻?jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后得到的兩個(gè)長方形，
圖形一：長方形的寬占4格，長占5格，
那么面積就占了：4×5=20（格），
圖形二：長方形的寬占4格，長占6格，
面積就占了：4×6=24（格），
圖形一的面積小于圖形二的面積，
故答案為：①5，②平移3格再旋轉(zhuǎn)180°；圖形一的面積小于圖形二的面積，因?yàn)榻?jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后得到的兩個(gè)長方形，根據(jù)長方形的面積公式可計(jì)算出圖形一的面積占20格，圖形二的面積占24格，所以圖形一的面積小于圖形二的面．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是將圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，將圖形轉(zhuǎn)化我們學(xué)過的圖形，再根據(jù)圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算、比較即可．