Question

【題目】試找出這樣的最小自然數(shù)，它可被11整除，它的各位數(shù)字之和等于13．

Answer 1

【答案】319

【解析】

假設(shè)它的奇數(shù)位數(shù)字之和為x，則偶數(shù)位數(shù)字之和是13﹣x，被11整除則奇數(shù)位數(shù)字之和減去偶數(shù)位數(shù)字之和能被11整除所以x﹣（13﹣x）能被11整除，進(jìn)而解答即可。

假設(shè)它的奇數(shù)位數(shù)字之和為x，則偶數(shù)位數(shù)字之和是13﹣x，被11整除則奇數(shù)位數(shù)字之和減去偶數(shù)位數(shù)字之和能被11整除，所以x﹣（13﹣x）能被11整除，

即：x+x﹣13=11，

x=12；

此時(shí)偶數(shù)（十位）為13﹣x=13﹣12=1，

即百位和個(gè)位的和=12，十位是1；

所以最小是319。