Question

【題目】如圖是邊長(zhǎng)100厘米的正方形，它的內(nèi)側(cè)有一個(gè)直徑20厘米的圓沿邊長(zhǎng)滾動(dòng)一周，①這個(gè)圓心經(jīng)過的總路程是多少厘米？②圓形滾動(dòng)不到的地方面積有多大．

Answer 1

【答案】320厘米，3686平方厘米

【解析】

試題分析：（1）圓心經(jīng)過的路程，就是邊長(zhǎng)為100﹣20=80厘米的正方形的周長(zhǎng)；

（2）圓滾不到的面積等于里面的邊長(zhǎng)為100﹣20×2=60厘米的正方形的面積加上大正方形四個(gè)角上的滾不到部分的面積．

解：（1）100﹣20=80（厘米），

80×4=320（厘米）；

（2）半徑：20÷2=10（厘米）；

圓滾不到的里面正方形的邊長(zhǎng)為：100﹣20×2=60（厘米），

所以滾不到的面積為：60×60+（10×10﹣×3.14×102）×4，

=3600+（100﹣78.5）×4，

=3600+21.5×4，

=3600+86，

=3686（平方厘米）；

答：圓心經(jīng)過的總路程是320厘米，圓滾不到的面積是3686平方厘米．